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Artikel aus Frankfurter Allgemeine Zeitung07. Dezember 2010 |
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SchachEin Universum aus eigenem RechtDas königliche Spiel ist etwas für kluge Köpfe, so viel ist sicher. Und Psychologen wie Mathematikern bietet es ein reiches Forschungsfeld. Ist Schach am Ende sogar selbst eine Wissenschaft?
Von Ulf Rauchhaupt 07. Dezember 2010 Das Schachspiel ist trotz seines edlen Gehalts ein Spiel", schrieb Emanuel Lasker, der von 1894 bis 1921 amtierende Schachweltmeister. "Und es soll nicht so ernst genommen werden wie die, den dringenden Bedürfnissen der Gesellschaft dienenden Techniken, und noch viel weniger darf es in Vergleich gesetzt werden mit Religion, Philosophie und der höheren Kunst." Doch schon ihr Ort versieht diese Äußerung mit einem Fragezeichen. Sie findet sich in Laskers "Lehrbuch des Schachspiels" aus dem Jahr 1926. Lehrbücher aber signalisieren einen Inhalt, der nicht nur komplex und umfangreich genug ist, um damit ein Buch zu füllen, sondern auch hinreichend theoretisch formulierbar, um - im Prinzip - daraus erlernbar zu sein. Lehrbücher gehören daher zu den sozialen Ausdrucksformen der Wissenschaft.
Eine Aura der Wissenschaftlichkeit
Keine Frage, das Spiel der Könige umgibt eine Aura exakter Wissenschaftlichkeit und das war schon zu Laskers Zeiten so. Sein Vorgänger als Weltmeister, der ehemalige Mathematikstudent Wilhelm Steinitz (1836 bis 1900) hatte nämlich gezeigt, wie erfolgreich man spielen kann, wenn man sich den Möglichkeiten, die sich aus den Zugregeln und den Figurenkonstellationen ergeben, systematisch und analytisch nähert, also nach der Weise einer theoretischen Wissenschaft. Auch Zeitgenossen, die nie in ein Schachbuch geschaut haben, neigen dazu, das Spiel mit den 32 Figuren in der Nähe wissenschaftlicher Betätigung anzusiedeln. Guten Schachspielern, wenigstens aber den Profis, wird gewöhnlich eine überdurchschnittliche Intelligenz zugeschrieben. Großmeister stehen in kaum geringerem Ansehen als Nobelpreisträger, und Schachweltmeister werden zu den größten Superhirnen gezählt, die das Menschengeschlecht hervorzubringen vermag. Nur so konnte die Begegnung zwischen dem sowjetischen Weltmeister Boris Spasski und seinem amerikanischen Herausforderer Bobby Fischer 1972 in Reykjavík als "Kampf der Systeme" wahrgenommen werden, gegen den jeder olympische Medaillenspiegel schnell verblasste. Und nur so erklärt sich die beispiellose Aufregung als 1997 mit "Deep Blue" der erste Computer einen leibhaftigen Schachweltmeister, Garri Kasparow, besiegte. Frauen finden daran weniger Geschmack
Natürlich gibt es eine Nähe von Schachspiel und abstraktem Denken. Sie äußert sich nicht zuletzt in der Affinität vieler herausragender Schachspieler zur Mathematik. Emanuel Lasker und sein späterer Nachfolger im Weltmeistertitel Max Euwe waren promovierte Mathematiker. Und auch das erste Forschungsprojekt, das Schach zum Gegenstand von Wissenschaft machte, weist in diese Richtung: 1894 führte der französische Psychologe Alfred Binet Studien an Blindschach-Spielern durch. Er wollte wissen, wie sich die Teilnehmer die Situation auf dem Brett im Geiste vergegenwärtigten, ob visuell oder abstrakt, und stellte überrascht fest, dass eine Mehrheit eine abstrakte Repräsentation bevorzugte. So gibt es noch andere Parallelen zwischen der Welt des Schachs und den sogenannten exakten Wissenschaften. Beispielsweise erinnert die Tatsache, dass sich unter Spitzenspielern unverhältnismäßig wenig Frauen finden, an ein analoges Phänomen im Bereich der mathematischen, ingenieur- und naturwissenschaftlichen Berufe. Ein spezifisch männliches "Schachgen" zu vermuten, ist allerdings nicht statthaft, denn verrechnet man die Erfolgsraten der Schachspielerinnen mit dem deutlich geringeren Frauenanteil unter den Teilnehmern von Schachtunieren aller Stufen, verschwindet der scheinbare männliche Leistungsvorsprung fast völlig. Es gibt eben einfach weniger Frauen, denen Schachspielen so viel Spaß macht, dass sie es zum Schwerpunkt ihrer Freizeitgestaltung machen möchten. Die Existenz eines Schachgens ist natürlich auch aus anderen Gründen zweifelhaft. Man muss dazu gar nicht so weit gehen wie der ungarische Pädagoge László Polgár, der die Existenz jeglicher Art angeborener Begabung leugnet. "Jeder kann Schachgroßmeister werden", behauptet er. "Ein hoher IQ ist nicht nötig." Nach Polgár kommt es allein auf systematische Förderung an, eine Hypothese, die er an seinen drei Töchtern ausprobierte, von denen Zsuzsa, die älteste, tatsächlich bis zur Schachweltmeisterin aufstieg. Stellungen lassen sich zählen
An Polgárs Ansatz scheint immerhin so viel zu stimmen, dass auch im Schach kein Meister vom Himmel fällt. Beständiges Üben ist zumindest eine notwendige Bedingung für Erfolg und die Motivation dazu lässt sich nicht völlig von äußeren Einflüssen abkoppeln. So hat man festgestellt, dass die Geburtstage von herausragenden Schachspielern mit erhöhter Wahrscheinlichkeit in die ersten Monate des Jahres fallen. Das gleiche Phänomen gibt es im Sport und ist dort unschwer damit zu erklären, dass die Betreffenden als Kinder tendenziell etwas weiter entwickelt sind als der Durchschnitt ihres Jahrgangs. Ihre Trainer halten sie daher für überdurchschnittlich begabt, mit dem Erfolg, dass unter den im Spätsommer oder Herbst Geborenen sich alsbald einige unzureichend begabt fühlen, die Sache sein lassen und daher später in der Statistik fehlen. Nun ist Lernen und Einübung von Methoden auch unabdingbarer Bestandteil jeder Forscherausbildung und somit kein Grund, dem Schach jene Wissenschaftsnähe abzusprechen, die andere Befunde nahelegen. Neben der abstrakten Denkweise, zu der es seine Adepten nötigt, ist dies vor allem die Tatsache, dass es im Schach tatsächlich einen erforschbaren Gegenstand gibt: Die Zahl möglicher Stellungen, zu denen man bei regelkonformen Ziehen und Tauschen der Figuren auf den 64 Feldern gelangen kann, beträgt etwa 10 hoch 40. Das ist eine gute Trillion mal mehr als es Sterne im beobachtbaren Universum gibt. Bei typischen Partien einer durchschnittlichen Länge von 40 Zügen gibt es damit 10 hoch 120 mögliche Spielverläufe. Theoretisch - wenn kein Remis reklamiert wird - gibt es sogar noch sehr viel mehr. Der britische Mathematiker Godfrey Harold Hardy schätzte ihre Zahl auf 10 hoch 10 hoch 50. Sofern es eine endliche Zahl von Möglichkeiten gibt, alle Teilchen in unserem Kosmos zu arrangieren (und ob das so ist, weiß niemand), läge dieses zwar noch deutlich über der Hardyschen Zahl theoretisch möglicher Schachpartien - doch für ein eigenes Universum erforschbarer Schachphänomene reicht es allemal. Die Hardy-Zahl ist viel zu groß, als dass den Schachtheoretikern jemals die Probleme ausgehen könnten.
Gegen den Computer
Schon die Zahl der unter Turnierbedingungen möglichen zehn hoch 120 Partien ist so irrwitzig hoch, dass es bis heute keinen perfekten Schachcomputer gibt, der alle Verläufe durchrechnen könnte, um die perfekte Strategie zu finden. Dass es eine solche Strategie gibt, hat der deutsche Mathematiker Ernst Zermelo in einer 1913 veröffentlichten Arbeit bewiesen: Demnach wüsste besagter perfekter Computer schon nach dem ersten Zug, ob sein Gegner bei optimalem Spiel die Partie gewinnen wird, ob sie Remis endet oder ob er sie auf jeden Fall gewinnen wird. Doch dergleichen können selbst die modernsten Schachprogramme nicht, die bei verwickelten Mittelspielstellungen an die 16, im Endspiel bis 30 und mehr Halbzüge vorausberechnen. In der Eröffnungsphase bedienen sich diese Maschinen daher aus einer gewaltigen Datenbank, in der derzeit etwa fünf Millionen Partien aus Turnieren der Vergangenheit gespeichert sind. Deep Blues Triumph über Kasparow war daher eigentlich kein Sieg der Maschine über den Menschen, sondern ein Sieg geballter Expertise von Computerwissenschaftlern und Spielern der Schachgeschichte über einen Einzelnen. Auch der letzte Showdown zwischen einer Software und einem Weltmeisterhirn, die Niederlage von Kasparows Nachfolger Wladimir Kramnik gegen "Deep Fritz" Ende 2006, war daher kaum eine Wende für die Menschheit - wohl aber für das Schachspiel. Seither ist keine Schachgröße mehr unter öffentlicher Anteilnahme angetreten, um gegen einen Rechner zu bestehen. "Das Thema ist erledigt", sagt André Schulz von der Hamburger Firma Chessbase, die Deep Fritz seinerzeit programmiert hatte. Stattdessen bereiten sich die Schachgrößen heute systematisch mit Computern und wöchentlich aktualisierten Online-Datenbanken vor, auch und gerade der amtierende Weltmeister Viswanathan Anand aus Indien. "Bei dem Weltmeisterschaftskampf gegen Kramnik 2008 in Bonn hat Anand es geschafft, die Partie in Bereiche hineinzuführen, die er vorher sehr gut mit Rechnern erforscht hatte", sagt André Schulz. "Kramnik war dann auf diesem Terrain und das dann am Brett zu lösen, ist ihm nicht gelungen."
Tatsächlich, ein Spiel
Damit ist Schach zumindest in den Sphären der Weltspitze heute in gewissem Sinn auch eine Technologie. Wie jede Technologie, so steht auch diese auf den Schultern von Wissenschaft, und es ist nicht mehr nur die Erforschung verwickelter Figurenstellungen, sondern auch alles, von der Mathematik bis zur Festkörperphysik, dem sich die heutige Computertechnik eben verdankt. Zugleich aber drängen sich Parallelen zu Rennwettkämpfen mit Autos, Segelbooten und anderem eminent technischem Gerät auf und erinnern daran, dass es auch dem theoretisch versiertesten Schachspieler immer schon vor allem um eines ging: zu siegen. In der Wissenschaft dagegen geht es letztlich nicht ums Siegen - auch wenn Forscherkonkurrenz zuweilen Wettkampfcharakter annimmt -, sondern um die Erforschung einer Welt da draußen, und mag sie aus Figurenkonstellationen bestehen. Solches Erforschen ist beim Schachspiel aber Mittel, nicht Zweck. Darum ist Schach keine Wissenschaft und ist es auch über alle Lehrbücher und Theorien nie geworden. Vielmehr ist das Schachspiel ein Sport geblieben. Ein Spiel, tatsächlich. Text: F.A.S.
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